RogerPhysics Wo bin ich? 6. Klasse 7. Klasse 8. Klasse

Angaben gemäß § 5 TMG

Liliane Filthaut
Unterstrass 244
6416 Obsteig

Vertreten durch:

Liliane Filthaut

Kontakt:

+43 (0)664 88453675
E-Mail: lilly.f.1@gmx.at

Verantwortlich für den Inhalt nach § 55 Abs. 2 RStV:

Liliane Filthaut
Unterstrass 244
6416 Obsteig

Inhalte Basieren auf:

Bader, Franz / Dorn, Friedrich: Dorn – Bader, Physik 1, 2. Aufl., Wien: E. Dorner GmbH, 2012

Haftungsausschluss:


Haftung für Inhalte

Die Inhalte unserer Seiten wurden mit größter Sorgfalt erstellt. Für die Richtigkeit, Vollständigkeit und Aktualität der Inhalte können wir jedoch keine Gewähr übernehmen. Als Diensteanbieter sind wir gemäß § 7 Abs.1 TMG für eigene Inhalte auf diesen Seiten nach den allgemeinen Gesetzen verantwortlich. Nach §§ 8 bis 10 TMG sind wir als Diensteanbieter jedoch nicht verpflichtet, übermittelte oder gespeicherte fremde Informationen zu überwachen oder nach Umständen zu forschen, die auf eine rechtswidrige Tätigkeit hinweisen. Verpflichtungen zur Entfernung oder Sperrung der Nutzung von Informationen nach den allgemeinen Gesetzen bleiben hiervon unberührt. Eine diesbezügliche Haftung ist jedoch erst ab dem Zeitpunkt der Kenntnis einer konkreten Rechtsverletzung möglich. Bei Bekanntwerden von entsprechenden Rechtsverletzungen werden wir diese Inhalte umgehend entfernen.


Haftung für Links

Unser Angebot enthält Links zu externen Webseiten Dritter, auf deren Inhalte wir keinen Einfluss haben. Deshalb können wir für diese fremden Inhalte auch keine Gewähr übernehmen. Für die Inhalte der verlinkten Seiten ist stets der jeweilige Anbieter oder Betreiber der Seiten verantwortlich. Die verlinkten Seiten wurden zum Zeitpunkt der Verlinkung auf mögliche Rechtsverstöße überprüft. Rechtswidrige Inhalte waren zum Zeitpunkt der Verlinkung nicht erkennbar. Eine permanente inhaltliche Kontrolle der verlinkten Seiten ist jedoch ohne konkrete Anhaltspunkte einer Rechtsverletzung nicht zumutbar. Bei Bekanntwerden von Rechtsverletzungen werden wir derartige Links umgehend entfernen.


Urheberrecht

Die durch die Seitenbetreiber erstellten Inhalte und Werke auf diesen Seiten unterliegen dem deutschen Urheberrecht. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der schriftlichen Zustimmung des jeweiligen Autors bzw. Erstellers. Downloads und Kopien dieser Seite sind nur für den privaten, nicht kommerziellen Gebrauch gestattet. Soweit die Inhalte auf dieser Seite nicht vom Betreiber erstellt wurden, werden die Urheberrechte Dritter beachtet. Insbesondere werden Inhalte Dritter als solche gekennzeichnet. Sollten Sie trotzdem auf eine Urheberrechtsverletzung aufmerksam werden, bitten wir um einen entsprechenden Hinweis. Bei Bekanntwerden von Rechtsverletzungen werden wir derartige Inhalte umgehend entfernen.



Website Impressum erstellt durch
impressum-generator.de von der Kanzlei Hasselbach

Astronomie

Was mach ich hier?

In diesem Kapitel wird dir das Gravitationsgesetz erklärt.

Ja Und?

Würde sich unser Universum nicht nach diesem Gesetz verhalten, würden unsere Planeten einfach wirr durch die Gegend fliegen.

Wir hätten keine Jahreszeiten, keine aufgehende Sonne, keinen Mond und unsere Existenz wäre auch fraglich.

Aha!

Das Gravitationsgesetz beschreibt also die Gravitationskraft. Diese hält unsere Planeten in Ihrer kreisenden Bahn um die Sonne.

Auch der Mond bewegt sich aufgrund der Gravitationskraft um die Erde. Klick doch mal auf die Sonne

Das kennst
du Schon

Auf der Erde gelingen uns solche Rotationsbewegungen mithilfe der Zentripetalkraft. Beispielsweise ein Schlüssel an einer Schnur, welcher gedreht wird.

Nimmt man diese Schnur jedoch weg...(Klick mich) So fliegt er aus seiner Bahn.

Was ist anders?

Newton stellte sich als Erster dieser Frage. Er ging davon aus, dass die Planeten eine eigene Zentripetalkraft hätten.

Das Experi­ment

Wäre der Mond nur 1 kg schwer und die Erde genau 60 Erdradien (also 60x 6371 km) von ihr entfernt, dann würde er ungefähr 27,3 Tage benötigen, um sich einmal um die Erde zu drehen. Damit haben wir alle Bestandteile für die Zentripetalkraft.

m = 1 kg
r = 60 Erdradien = 382.260.000 m
T = 27,3 Tage = 2.358.720 s

Setzt man diese Daten in die Formel der Zentripetalkraft ein, ergibt sich folgendes Ergebnis:
Überlege wo sind: Radius, Masse und die Umlaufdauer in der Formel?
Dann klick drauf!

m = 1 kg
r = 60 Erdradien = 382.260.000 m
T = 27,3 Tage = 2.358.720 s

Das Ist aber Wenig!

Diese Kraft erscheint relativ klein, wenn man bedenkt, dass auf der Erde dieselbe Masse mit 9,81 N auf den Boden fällt.

Interessant ist aber, dass 9,81 N genau das 3600-Fache (3600 = 602) von 0,00272 N sind.

Nimmt also die Anziehungskraft der Erde mit dem Quadrat des Abstandes r ab?

Bei 60-fachem Abstand zur Erde käme man dann auf 1/602.

Wie bei Magneten

Also mehr Abstand bedeutet weniger Anziehung.
(Klick mal)

Das ist bei Magneten recht ähnlich: Je weiter weg sich ein magnetisiertes Objekt von einem Magneten befindet desto schwächer wird es angezogen.

fast schon eine
Formel

Newton schloss, dass die Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes r der Massenpunkte ist, oder in kurz:



Weiterhin folgerte er aus der Gleichung für die Zentripetalkraft, dass F auch proportional zur Masse m des kreisenden Körpers ist. Er sprach von einer Gravitationskraft:

r:  m

m:  kg

Mittel­punkte

Diese Überlegungen ergeben aber nur Sinn, wenn man die Abstände der Himmelskörper von ihren Mittelpunkten aus misst. Denn dort ist ihr Massenzentrum. Wo befindet sich ein Mittelpunkt in der Abbildung?

Thema
Gleich­berechti­gung

Die Erde hat nur einen natürlichen Trabanten, den Mond. Die Sonne besitzt dagegen neun große Trabanten, genannt Planeten. Einer dieser Planeten ist unsere Erde. Diese benötigt genau ein Jahr, um die Sonne zu umkreisen: T= 31.536.000s

So und was ist jetzt mit den anderen Planeten? Gilt das Ganze für die auch?

Alles Dreht sich

Also die Erde umkreist in einem Jahr die Sonne und die anderen Planeten brauchen mehr oder weniger lang. Diese Umkreisungen nähern wir nun zu Kreisen an
(Klick mal)
.

Dadurch können wir an acht weiteren Himmelskörpern prüfen, ob die vermutete Anziehungskraft durch den Zentralkörper auch die Zentripetalkraft liefert. Wenn dies so wäre, müsste Folgendes gelten:

Zentripetalkraft ~ Gravitationskraft

DAS GEHT AUCH
Einfacher...

Dieser Term kann umgeformt werden, sodass die Umlaufdauer T und der Radius r gesondert dastehen:



Bringt man nun den Radius r auf die rechte Seite, ergibt sich Folgendes:

VIEL ZU VIELE
Zahlen!

Vereinfacht man den Term, ergibt sich ein ungefähres Verhältnis von:



Wenn T2 ungefähr r3 ist, dann sollte der Faktor r3/ T2 immer gleich sein, also eine Konstante.

Das Testen
wir mal

Überprüft man diese Konstante mit tatsächlichen Daten (siehe roter Bereich) der Himmelskörper, bestätigt sie sich. Allerdings ist der sich dabei ergebende Wert immer nur bei jenen Trabanten gleich, die denselben Zentralkörper haben.

Klicke auf den Bereich in der Tabelle, der dir das zeigt.

Es scheint also ebenfalls relevant zu sein, welcher Körper an den Trabanten zieht.

Ich bin nicht Dick,
ich bin Stark!

Je schwerer der Zentralkörper, desto größer die auf die Trabanten wirkende Kraft. Stellen wir nun in Gedanken neben die Erde eine zweite, genau gleiche Erde. Diese beiden Erden sollten dann mit doppelter Kraft auf den Mond einwirken. Doppelte Masse bedeutet also doppelte Kraft.

Damit ist die Anziehungskraft auch direkt proportional zur Masse M des Zentralkörpers:

Also ziehen beide?

Die beiden Körper sind nun in dem Produkt m × M ihrer Masse gleichberechtigt vertreten. Dabei ziehen beide Körper gemäß dem Wechselwirkungsgesetz mit demselben Betrag der Kraft aneinander. Die Erde zieht am Mond, aber der Mond zieht genauso an der Erde.

Da Fehlt noch was

Der Proportionalitätsfaktor y heißt Gravitationskonstante. Durch sie wird die Formel komplett. Sie ist universal und gilt somit für das gesamte Universum.

DAS Newton­sche
Gravi­tations­gesetz

Alle Körper üben aufeinander Gravitationskräfte aus. Zwei kugelsymmetrische Körper der Masse m und M, deren Mittelpunkte voneinander den Abstand r haben, ziehen einander mit der Gravitationskraft F an:

Und was heißt das
jetzt für mich?

Das Ganze bedeutet im Prinzip, dass du genau wie jeder andere Körper an deinem Laptop, der Kaffeetasse, deinem Haus etc. mit der Gravitationskraft ziehst.

Dass dir nicht die ganze Zeit Gegenstände ins Gesicht fliegen, liegt daran, dass erstens der Massenunterschied zwischen dir und den Gegenständen meistens nicht groß genug ist, um irgendetwas davon zu spüren, und zweitens wirken noch andere Kräfte wie der Luftwiderstand dagegen.

Würdest du aber im Weltall schweben und dein Handy wäre wenige Meter von dir entfernt, dann müsstest du wahrscheinlich nur wenige Jahrhunderte warten, bis ihr euch von allein aufeinander zubewegt.

Naja, und es ist auch ganz praktisch, dass unsere
Planeten nicht die ganze Zeit ineinander fliegen.

Bereit für
Welt­raum­for­schung?

Wenn du Hilfe benötigst kannst du jederzeit auf Roger klicken

Wie schwer ist die
Sonne?

Berechne die ungefähre Masse der Sonne, wenn du alle Bahndaten der Erde hast.

T = 365 Tage
r = 1,496 · 1011 m (Abstand Erde zu Sonne vom Mittelpunkt)

Schau mal nach
oben

Die ISS ist der größte Satellit im Erdorbit. Alle 90 Minuten umkreist sie die Erde. Bei guten Bedingungen kann man sie sogar beobachten. Sie wiegt 420 Tonnen und ist seit dem Jahr 2000 durchgängig bemannt.

Welcher Faktor hat den größten Einfluss auf die Gravitationskraft der ISS?

loading ...
Trabanten

Am Mond wirkt
alles leichter

Welche Daten benötigst du für die Berechnung?

Bonus­aufgaben
gefällig?

Autos im All

Tesla hat einen roten Tesla Roadster an Bord einer Falcon Heavy-Rakete ins Weltall gesendet. In welcher Höhe müsste sich dieses Auto befinden um stationär über dem Äquator zu stehen?

Und, liege ich richtig?

Altes trifft neues

Bestimme mithilfe des Ortsfaktors 9,81m/s2, dem Erdradius (r = 6370km) und der Gravitationskonstanten
(y= 6,6734 · 10-11) die Masse und Dichte der Erde.

HAst du dir Alles
Gemerkt?

Warum können satelliten so niedrig über der Erde fliegen?

Durch geringe Geschwindigkeit

Aufgrund geringer Umlaufzeiten

Wegen ihrer hohen Masse

Weil sie von Aliens kontrolliert werden

von wo wird der
Abstand r gemessen?

Klicke auf den richtigen Radiusabstand in der Abbildung

Für die Planeten in unserem
Sonnen­system gilt welcher
Zusammen­hang?

Welchen Radius hat
die ERde ungefähr?

Ziehe den Regler auf den richtigen Zahlenwert in Kilometern

3067

3760

6370

6730

7630

Und, liege ich richtig?

Wie lautet das
Gravitationsgesetz?

Du hast noch
nicht probiert

Noch keine von 5 deiner Antworten waren richtig

Probiere es nochmal
Auf zur Zusammenfassung

Upps

Zusammenfassungen gibt es am Ende jedes Kapitels. Der Rest des Kapitels zu den Themen Keppler Gesetze, Satellitenbahnen und Potentielle Energie im Gravitaionsfeld ist noch in Arbeit und wird dir bald zur verfügung stehen. Dann gibt es auch eine Zusammenfassung

Gratuliere!
Auf zum Nächsten
Kapitel!

Fortschritt